通过切换相邻位获得两个数组的最大乘积总和

在这篇文章中，我们将会介绍一种算法，用来计算两个数组切换相邻位后的最大乘积总和。该算法的时间复杂度为O(n)，其中n为数组的长度。

算法思路

我们可以将问题转化为在一个数组中寻找两个不相邻数的最大乘积，然后将该算法应用于两个数组。

具体来说，我们需要维护两个变量a和b，分别表示在该位置之前的最大乘积和第二大乘积。

对于每一个数组元素num[i]，我们分别计算以它为结尾的最大乘积和第二大乘积。

• 最大乘积为num[i] * a和num[i] * b的较大值。
• 第二大乘积则为num[i] * a和num[i] * b中剩下的一个值。

然后再更新a和b即可。

最后将两个数组的最大乘积相加即可得到最终答案。

代码实现

下面是Python代码实现：

def max_product_sum(nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
    def max_product(nums):
        a = b = float('-inf')
        for num in nums:
            a, b = max(a * num, b * num, num), max(min(a, b) * num, num)
        return a

    return max_product(nums1) + max_product(nums2)

总结

通过使用该算法，我们可以在O(N)的时间内解决该问题。需要注意的是，对于较大的输入，需要考虑使用高精度数，否则可能会出现计算误差。