打印二叉树每一层的中间节点

在二叉树中，每一层都有中间节点，即左右子树节点数量相同的节点。本文将介绍如何利用BFS（广度优先搜索）算法找到每一层的中间节点。

算法思路

1. 定义一个队列，并将根节点入队。
2. while循环，直到队列为空，每次取出队列中所有节点，并遍历它们的子节点，并将子节点入队。
3. 在遍历节点时，记录下该节点所在的层数和节点值。
4. 当遍历到下一层时，将上一层的记录中位于中间的节点值输出。

代码实现

def find_mid_node(root):
    if not root:
        return []
    queue = [(root, 0)]
    res = []
    cur_layer = -1
    cur_layer_nodes = []
    while queue:
        node, layer = queue.pop(0)
        
        if layer > cur_layer:
            mid = cur_layer_nodes[len(cur_layer_nodes)//2]
            res.append(mid)
            cur_layer_nodes = [node.val]
            cur_layer = layer
        else:
            cur_layer_nodes.append(node.val)
        if node.left:
            queue.append((node.left, layer+1))
        if node.right:
            queue.append((node.right, layer+1))
    mid = cur_layer_nodes[len(cur_layer_nodes)//2]
    res.append(mid)
    return res

测试样例

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

#            1
#          /   \
#         2     3
#        / \   / \
#       4   5 6   7
#      /
#     8

root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)
root.left.left.left = TreeNode(8)

print(find_mid_node(root))  # [1, 2, 5, 8]

时间复杂度分析

本算法的时间复杂度为O(n)，其中n为节点数。因为我们需要遍历每个节点一次，并将其加入队列中。而由于每个节点都只会被遍历一次，并且每个节点都只被加入队列中一次，所以时间复杂度为O(n)。