📅  最后修改于: 2023-12-03 14:55:36.215000             🧑  作者: Mango
这个问题可以使用两种方法来解决:暴力法和优化法。
暴力法的思路是遍历矩阵中的每个元素,对于每个元素,查找它所在行的最小元素和所在列的最大元素。如果该元素即为行中最小又为列中最大,则将其添加到结果列表中。
实现方式如下:
def find_min_row_max_col(matrix):
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
res = []
for i in range(m):
for j in range(n):
min_in_row = min(matrix[i])
max_in_col = max(matrix[k][j] for k in range(m))
if matrix[i][j] == min_in_row and matrix[i][j] == max_in_col:
res.append(matrix[i][j])
return res
时间复杂度为O(mn²),其中m是矩阵的行数,n是矩阵的列数。
上述暴力法的时间复杂度比较高,我们可以通过一些优化方法来加快运算。
我们可以分别找到每行最小元素和每列最大元素,然后找到它们的交集,即为要求的结果。
实现方式如下:
def find_min_row_max_col(matrix):
m, n = len(matrix), len(matrix[0])
min_row = [min(matrix[i]) for i in range(m)]
max_col = [max(matrix[i][j] for i in range(m)) for j in range(n)]
res = [matrix[i][j] for i in range(m) for j in range(n) if matrix[i][j] == min_row[i] and matrix[i][j] == max_col[j]]
return res
时间复杂度为O(mn),将矩阵扫描了两次。
本文介绍了两种方法来查找行中最小且列中最大的所有矩阵元素,分别为暴力法和优化法。优化法时间复杂度比暴力法更低,实用性更强。