给定 N-ary Tree 的每个顶点的最大子树和

介绍

这个问题是要求找到给定 N-ary Tree 中每个节点的最大子树和。 N-ary Tree 是一种树状结构，其中每个节点可以有多个子节点。因此，对于每个节点，其最大子树和是其所有子节点的和加上该节点本身的值。

思路

首先我们需要明确问题：对于每一个节点，我们需要找到其子节点的和，然后加上自身的值，以得到最大的子树和。因此，该问题可以通过递归解决。换句话说，我们从根节点开始遍历 N-ary Tree 并对每个节点计算它的最大子树和。遍历过程中，我们需要将每个节点的子树和与当前最大值进行比较，以得到最大值。

那么我们需要定义什么来解决这个问题呢？答案是一个递归函数，该函数具有以下参数：

• root：指向当前节点的指针
• max_sum：当前最大的子树和

该递归函数的实现思路如下：

1. 首先，我们需要遍历当前节点的所有子节点，对于每个子节点，我们递归调用该函数，并将其返回的子树和与当前节点的最大值进行比较。如果返回的子树和比当前最大值大，则更新最大值
2. 然后，我们将所有子节点的值加起来，并加上当前节点的值，得到当前节点的子树和
3. 最后，将当前节点的子树和返回给调用方

代码

下面是该问题的代码实现：

/**
 * Definition for a Node.
 * struct Node {
 *     int val;
 *     vector<Node*> children;
 *     Node() {}
 *     Node(int _val) { val = _val; }
 *     Node(int _val, vector<Node*> _children) {
 *         val = _val;
 *         children = _children;
 *     }
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxSum = INT_MIN;
    
    int maxSumHelper(Node* root, int& max_sum) {
        if (!root) return 0;
        
        int sum = root->val;
        for (int i = 0; i < root->children.size(); i++) {
            int child_sum = maxSumHelper(root->children[i], max_sum);
            max_sum = max(max_sum, child_sum);
            sum += child_sum;
        }
        max_sum = max(max_sum, sum);
        return sum;
    }
    
    int maxSum(Node* root) {
        if (!root) return 0;
        int max_sum = 0;
        maxSumHelper(root, max_sum);
        return max_sum;
    }
};

该代码实现了一个辅助函数maxSumHelper()，该函数递归计算每个节点的子树和并更新最大值。当遍历完成后，我们只需返回max_sum即可。

总结

这个问题要求我们找出每个节点的最大子树和，这可以通过递归实现。在算法中，我们先遍历每个子节点，并递归调用该函数，然后将子节点的和加起来并加上当前节点的值，得到当前节点的子树和。遍历完成后，我们将子树和返回给调用方以进行比较和更新最大值。