题目描述：

给定一个包含 n 个整数的数组 A，其中每个元素都是 0 或 1。你可以进行最多 K 次操作，每次操作可以将数组 A 中的任意一个 0 或 1 反转。 如果 B 是数组 A 的子串，且 B 中恰好有 M 个 1，那么 B 的重要性为 M × M。 请计算在 k 次操作内能获得的最大 B 的重要性。

问题分析：

这是一道关于最大化子串重要性的问题，允许最多K次操作。通常像这样的问题涉及到连续子串的最优性，我们需要尝试对每个子串进行某些变换以推导出子问题的解。其中一个有效的解决方案涉及到前缀和。

在对输入数组进行前缀和操作之后，我们会得到一个新的数组P，其中P[i]表示A[0]+A[1]+A[2]+……+A[i]的值。由于操作的限制，我们只能反转最右边的K个0或1中的一个。因此我们可以将每个元素视为左端点，将其最远端点设为最靠右的能够进行K次操作的地方。这样，我们可以通过比较每个B[i]（P[0...n]的子区间和）和前面的任何B[j]找到最优的区间。我们可以使用双指针技术来实现，具体细节请参考代码实现。

代码实现:

def max_substring_importance(arr: List[int], k: int) -> int:
    n = len(arr)

    # 计算前缀和
    prefix_sum = [0]
    for i in range(n):
        prefix_sum.append(prefix_sum[-1] + arr[i])

    # 左指针
    left = 0
    # 右指针
    right = 0
    # 当前状态下的1的数量
    current_ones = 0
    # 最大子串重要性
    max_importance = 0

    # 移动右指针
    while right < n:
        # 每当下一个0被翻转时，我们将K减1
        if arr[right] == 0:
            k -= 1
        # 如果K小于0，则当前状态下无法进行操作，必须更新左指针
        while k < 0:
            current_ones = prefix_sum[right - left] - prefix_sum[left]
            if arr[left] == 0:
                k += 1
            left += 1
        # 计算当前状态下的子串重要性
        current_ones = prefix_sum[right + 1] - prefix_sum[left]
        max_importance = max(max_importance, current_ones * current_ones)
        # 移动右指针
        right += 1

    return max_importance

该函数接受两个参数：数组arr和整数k。它首先计算出输入数组的前缀和，然后依次移动左右指针并计算最大子串重要性。