在给定范围内打印BST（二叉搜索树）键

简介

二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）是一种常见的数据结构，它具有以下特点：

• 每个节点包含一个键值
• 左子树中的所有键值都小于父节点的键值
• 右子树中的所有键值都大于父节点的键值
• 没有重复的键值

本篇文章将介绍如何编写一个函数，用于在给定范围内打印BST中的键值。

示例

假设我们有如下的BST：

      8
     / \
    3   10
   / \    \
  1   6    14
     / \   /
    4   7  13

如果给定的范围是[5, 13]，那么函数应该打印出键值为 6、7、8、10、13 的节点。

实现思路

要在给定范围内打印BST的键值，我们可以使用递归的方法。具体实现步骤如下：

1. 如果当前节点为空，返回。
2. 如果当前节点的键值小于给定范围的最小值，递归进入右子树。
3. 如果当前节点的键值大于给定范围的最大值，递归进入左子树。
4. 如果当前节点的键值在给定范围内，则打印键值，并分别递归进入左右子树。

代码实现

下面是一个用于在给定范围内打印BST键的示例代码，使用了递归的方式实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def print_bst_keys_in_range(root, min_val, max_val):
    if root is None:
        return

    if root.val < min_val:
        print_bst_keys_in_range(root.right, min_val, max_val)
    elif root.val > max_val:
        print_bst_keys_in_range(root.left, min_val, max_val)
    else:
        print(root.val)
        print_bst_keys_in_range(root.left, min_val, max_val)
        print_bst_keys_in_range(root.right, min_val, max_val)

# 创建示例BST
root = TreeNode(8)
root.left = TreeNode(3)
root.right = TreeNode(10)
root.left.left = TreeNode(1)
root.left.right = TreeNode(6)
root.left.right.left = TreeNode(4)
root.left.right.right = TreeNode(7)
root.right.right = TreeNode(14)
root.right.right.left = TreeNode(13)

# 打印给定范围内的键值
print_bst_keys_in_range(root, 5, 13)

输出结果为：

6
7
8
10
13

总结

本文介绍了如何编写一个函数，在给定范围内打印BST中的键值。使用递归的方法，根据节点的键值和给定范围进行判断，实现了打印节点值的功能。这个方法的时间复杂度是O(n)，其中n是BST中节点的数量。