门 GATE MOCK 2017 第35章

简介

GATE(GRADUATE APTITUDE TEST IN ENGINEERING)是印度的一项全国性考试，主要考察工科本科毕业生的综合素质，包括数学、科学和工程知识，以及逻辑能力和分析能力。 MOCK是模拟考试，旨在帮助考生预测和熟悉考试的难度和格式。

本篇文章将介绍来自GATE MOCK 2017年第35章的一些问题，并提供一些解决方案和示例。 我们还将涵盖一些相关的主题和技术，以帮助您更好地准备考试。

内容

问题1：二叉树的后序遍历

给定一个二叉树，编写一个函数来返回其后序遍历。

示例：

输入: [1,null,2,3]
1
2 / 3

输出: [3,2,1]

解决方案1：

可以使用递归的方式来实现二叉树的后序遍历。具体的算法步骤如下：

• 遍历左子树
• 遍历右子树
• 访问根节点

具体实现可以参考以下代码片段：

def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
    res = []

    def dfs(node):
        if not node:
            return
        dfs(node.left)
        dfs(node.right)
        res.append(node.val)

    dfs(root)
    return res

问题2：并查集的实现

并查集是一种树型的数据结构，用于解决一些组合问题，例如连通性问题。它支持两种操作：

• 查找（Find）：确定元素属于哪一个子集。它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集。
• 合并（Union）：将两个子集合并成同一个集合。

下面是并查集的一个简单实现，请你尝试理解以下代码：

class UnionFind:
    def __init__(self, n):
        self.parent = list(range(n))
        self.rank = [0] * n

    def find(self, x):
        if self.parent[x] != x:
            self.parent[x] = self.find(self.parent[x])
        return self.parent[x]

    def union(self, x, y):
        px, py = self.find(x), self.find(y)
        if px == py:
            return
        if self.rank[px] < self.rank[py]:
            self.parent[px] = py
        elif self.rank[px] > self.rank[py]:
            self.parent[py] = px
        else:
            self.parent[py] = px
            self.rank[px] += 1

问题3：双指针的应用

双指针是指在接近或者到达底层或者终点前，两个指针从两个不同的位置开始扫描并相互接近，直至到达同一位置或者条件满足而结束。

下面是一个典型的双指针问题，请你尝试使用双指针进行解决：

给定一个已排序的数组 nums，和一个目标值 target，请你从数组中找出两个数的和，使它们的和等于目标值。

示例：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9 输出：[0,1]

解决方案3：

具体实现可以参考以下代码片段：

class Solution:
    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        left, right = 0, len(nums) - 1
        while left < right:
            cur_sum = nums[left] + nums[right]
            if cur_sum == target:
                return [left, right]
            elif cur_sum < target:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return []

结论

本篇文章主要介绍了来自GATE MOCK 2017的一些问题，并提供了一些参考实现。我们涵盖了二叉树的后序遍历、并查集的实现以及双指针的应用。这些问题旨在帮助您更好地了解和掌握相关的技术，以帮助您在考试中取得更好的成绩。