门(GATE)模拟考试 2017年题目5

问题描述

给定一个由n个数字组成的数组，我们希望找到数组中的两个元素，使得它们的和为特定的目标值x。编写一个函数来找到这样的元素对，并返回它们的索引。

def find_elements(nums, target):
    # 实现你的代码
    pass

输入:

• nums: 一个整数数组，数组中可能包含重复元素。
• target: 目标和的整数值。

输出:

• 返回一个长度为2的整数数组，其中包含两个元素的索引。如果有多个解决方案，请返回具有较小索引的解决方案。要求索引按升序排列。

示例

输入:

nums = [2, 7, 11, 15, 3, 6, 9, 6]
target = 9

输出:

[0, 5]

解释: nums[0] + nums[5] = 2 + 6 = 9，因此返回[0, 5]作为结果。

注意事项

• 您可以假设只有一个解决方案。
• 可以假设nums中的重复元素不会与目标重合。
• n的范围为[2, 1000]。
• 数组中的每个元素都是唯一的。

思路

一种简单的方法是使用两个嵌套循环来遍历每对元素的所有可能组合。但是这种解法的时间复杂度为O(n^2)，不够高效。

一个优化的方法是使用哈希表来实现，在一次遍历中找到解决方案。我们可以使用哈希表来存储已经遍历过的元素。对于当前元素nums[i]，我们检查target - nums[i]是否在哈希表中存在。如果存在，我们找到了解决方案。否则，将当前元素添加到哈希表中，并继续遍历数组。

代码实现

def find_elements(nums, target):
    num_dict = {}
    for i in range(len(nums)):
        complement = target - nums[i]
        if complement in num_dict:
            return [num_dict[complement], i]
        num_dict[nums[i]] = i

这段代码使用了一个字典来存储已经遍历过的元素。在遍历数组时，会检查是否存在与当前元素配对的元素。如果存在，则返回两个元素的索引。否则，将当前元素添加到字典中，并继续遍历。 这种方法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。