相邻数字的绝对差最大为1的第N个正数

介绍

本题要求返回相邻数字的绝对差最大为1的第N个正整数。如下所示：

1, 2, 4, 3, 5, 4, 6, 5, 7, 6, 8, 7, ...

题目要求返回第N个正数。比如第5个正数为5。

思路

首先，我们需要明确如何生成这样的一串数列。可以发现，这个数列从1开始，每两个相邻的数字的绝对差不超过1。因此，我们可以这样递推生成这个数列：

1. 数列的第一个数字为1；
2. 从第二个数字开始，相邻两个数字的差不超过1，因此第二个数字为2；
3. 从第三个数字开始，上一个数字是2，因此下一个数字需要和2的绝对差不超过1。因此，第三个数字可以是3或者1。我们选择3；
4. 从第四个数字开始，上一个数字是3，因此下一个数字需要和3的绝对差不超过1。因此，第四个数字可以是2或者4。我们选择4；
5. 以此类推。

在生成这个数列的同时，我们可以记录我们已经生成的数字数量，当达到题目要求的N时，返回最后一个数字即可。

具体的实现可以使用循环，每次判断上一个数字是哪一个，然后按照规则生成下一个数字即可。

代码

以下是Python代码示例（也可参考Java、C++等其他语言的实现）：

def get_nth_number(n: int) -> int:
    """
    获取相邻数字的绝对差最大为1的第N个正数
    :param n: 要获取的数列中的正数数量
    :return: 数列中的第N个正数
    """
    # 数列的前两个数字是确定的
    a, b = 1, 2
    count = 2

    # 循环生成数列，直到生成的数字数量达到要求
    while count < n:
        # 计算上一个数字和它的前一个数字的绝对差
        diff = abs(b - a)

        # 生成下一个数字，使相邻的数字的绝对差不超过1
        if diff == 1:
            c = b + 1
        else:
            c = b - 1

        # 更新变量，准备下一轮循环
        a, b = b, c
        count += 1

    # 返回数列中的第N个正数
    return b

总结

本题需要我们生成一个特殊的数列，每两个相邻的数字的差不超过1。对于这种问题，最好的办法就是直接根据题目要求，从前往后递推生成这个数列。具体的实现需要考虑清楚每一个数字和其相邻的数字之间的关系，以保证生成的数列符合题目要求。