如何使用 R 编程在回归中包含因素？

在回归分析中，我们通常需要考虑多个因素对目标变量的影响。R 语言提供了多种方法来实现多因素回归分析，本文将介绍其中一种方法：多元线性回归。

多元线性回归

多元线性回归是一种基于线性模型的回归分析方法。其目标是建立一个关于多个自变量的线性模型来预测因变量的值。在 R 语言中，我们可以使用 lm() 函数进行多元线性回归分析。

代码示例

以下代码示例将使用 mtcars 数据集进行多元线性回归分析。该数据集包含了 1974 年 21 种不同品牌的汽车的燃油效率和其他相关变量的数据。

# 加载数据集
data(mtcars)

# 构建多元线性回归模型
model <- lm(mpg ~ cyl + disp + hp + wt, data = mtcars)

# 输出回归分析结果
summary(model)

代码解释

在上述代码中，lm() 函数的第一个参数为因变量 mpg，第二个参数为多个自变量 cyl、disp、hp 和 wt。data 参数用于指定数据集名称。

summary() 函数用于输出回归分析结果。输出结果中包含了回归系数、截距、多重 R 方值和 P 值等信息。

结果解读

在回归模型中，多重 R 方值表示模型对方差的解释程度，越接近 1 表示模型越拟合数据。在本例中，多重 R 方值为 0.8498，说明该模型可以解释 84.98% 的方差。

下图展示了自变量 wt 对因变量 mpg 的回归关系。

# 绘制散点图和回归线
plot(mtcars$wt, mtcars$mpg,
     main = "Regression of mpg on wt",
     xlab = "Weight (lb/1000)",
     ylab = "Miles per gallon (mpg)",
     pch = 16)
abline(model$coefficients[1], model$coefficients[2], col = "red")

结果解读

在上图中，圆点表示 mtcars 数据集中不同汽车的数据，红线表示回归线。可以看到，重量 wt 与燃油效率 mpg 之间呈现出倒 U 形曲线关系，随着汽车重量的增加，燃油效率降低。

总结

本文介绍了使用 R 语言进行多元线性回归分析的方法，包括构建模型、输出回归分析结果和解读回归线等。通过多元线性回归分析，我们可以更准确地预测目标变量的值，并且可以了解多个自变量对目标变量的影响程度。