R 编程中的分位数回归

分位数回归是一种用来估计输入变量和目标变量（或因变量）之间关系的统计方法。它可以在探索性数据分析中，发现输入变量和目标变量之间的变化趋势，以及哪些输入变量对目标变量的影响最大。本文将介绍如何在 R 编程中使用分位数回归。

安装和加载quantreg包

首先，我们需要安装并加载 quantreg 包，它是 R 中进行分位数回归的主要工具包。

install.packages("quantreg") # 安装 quantreg 包
library(quantreg) # 加载 quantreg 包

数据集

我们将使用Mroz.csv 数据集来演示分位数回归。 这个数据集包含了参加劳动力的妇女信息，以及诸如执行家庭工作和受教育程度之类的信息。

下面是一些关于数据集的描述：

• 受教育程度（educ）：在学校累计年限。
• 实验室随机分配的政策变量（treat）：1表示受到了政策的干预，0表示未受到干预。
• 年龄（age）：年龄。
• 有孩子的家庭人数（k5）：家庭中有5岁以下儿童的数量。
• 女性收入（wage）：每小时的工资。
• 工作时间（hours）：每周工作小时数。

mroz <- read.csv("Mroz.csv")

我们可以使用 summary() 函数来查看数据集的概要。

summary(mroz)

估计分位数回归

我们可以使用 rq() 函数来估计分位数回归。 rq() 函数需要两个参数：formula 和 tau。

formula 是一个描述因变量和自变量之间关系的公式。

tau表示所需的分位点。如 0.5 表示中位数，0.25表示25%分位点。

例如，以下代码将估计输入变量 wage 对输出变量 educ 的中位数回归模型。

mod1 <- rq(educ ~ wage, tau = 0.5, data = mroz)
summary(mod1)

类似地，以下代码将估算在 0.25 和 0.75 分位点处的回归模型。

mod2 <- rq(educ ~ wage, tau = c(0.25, 0.75), data = mroz)
summary(mod2)

绘制图表

我们可以使用plot() 函数来绘制分位数回归的散点图和拟合分位线。

plot(mroz$wage, mroz$educ, xlab = "Wage", ylab = "Education", main = "Scatter Plot")
abline(mod1, col = "red")
abline(mod2, col = "blue")

在这段代码中，我们绘制了 wage 和 educ 变量的散点图，其中 wage 在 x 轴上，educ 在 y 轴上。abline() 函数用于绘制回归线，其中 mod1 表示在 0.5 分位点处的回归线，mod2 表示在 0.25 和 0.75 分位点处的回归线。

结论

在本文中，我们讨论了 R 中的分位数回归。我们使用 quantreg 包来估算回归模型并绘制散点图和回归线。 这个技术可以帮助我们在探索性数据分析中了解输入变量和目标变量之间的关系，以及哪些输入变量对目标变量的影响最大。