资质 | 算术能力3 | 问题6

问题描述

给定一个字符串，其中包含以下四种符号：

• (：左括号
• )：右括号
• {：左花括号
• }：右花括号

请编写一个函数 isValid 来判断该字符串是否是有效的括号序列。

括号必须按照顺序闭合，例如 ()() 和 (()) 是有效的括号序列，但 (()( 和 ())( 不是。

示例

assert isValid("()") == True
assert isValid("()[]{}") == True
assert isValid("(]") == False
assert isValid("([)]") == False
assert isValid("{[]}") == True

解法

这道题可以使用栈来解决。遍历字符串中的每个字符，如果是左括号，则将其压入栈中；如果是右括号，则弹出栈顶元素并判断是否匹配。如果不匹配或者栈为空，则返回 False。最后判断栈是否为空，如果为空，则说明所有括号都匹配成功，返回 True。

代码

def isValid(s: str) -> bool:
    stack = []
    mapping = {")": "(", "}": "{", "]": "["}
    
    for char in s:
        if char in mapping:
            top_element = stack.pop() if stack else "#"
            
            if mapping[char] != top_element:
                return False
        else:
            stack.append(char)
    
    return not stack

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。
• 空间复杂度：$O(n)$，因为栈中的元素最多可以达到 $n$ 个。