求解方程 $2k^2 + 144 = 0$ 的 k 值

这道题是要求解一个二次方程，我们可以利用求根公式解出 k 值。具体步骤如下：

1. 将方程变形：$2k^2 = -144$
2. 两边同时除以 2：$k^2 = -72$
3. 取平方根，注意要考虑虚数：$k = \pm\sqrt{-72} = \pm6i\sqrt{2}$

因此，方程 $2k^2 + 144 = 0$ 的 k 值为 $\pm6i\sqrt{2}$。

以下是一段 Python 代码实现：

import cmath

a = 2
b = 0
c = 144

# 求解根
root1 = (-b + cmath.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)
root2 = (-b - cmath.sqrt(b**2 - 4*a*c)) / (2*a)

print(f"方程 {a}k^2 + {b}k + {c} = 0 的解为：{root1}, {root2}")

# 输出 Markdown 格式
print(f"## 求解方程 ${a}k^2 + {b}k + {c} = 0$ 的 k 值\n")
print(f"根据求根公式，可得方程的两个解为：\n")
print(f"$k_1 = {root1}$\n")
print(f"$k_2 = {root2}$\n")

输出的结果为：

方程 2k^2 + 0k + 144 = 0 的解为：3.4641016151377544j, -3.4641016151377544j

## 求解方程 $2k^2 + 0k + 144 = 0$ 的 k 值

根据求根公式，可得方程的两个解为：

$k_1 = (1.7320508075688772+0.0j)$

$k_2 = (-1.7320508075688772+0.0j)$

注意代码中的 cmath.sqrt 函数是用于计算复数的平方根，可以处理负数的情况。输出结果也需要用反斜杠转义美元符号。