教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 53

这是一道程序设计问题，做为程序员，我们需要根据给出的题目来写出相应的代码逻辑。下面是这道问题的具体内容：

问题

设有一组数 a1,a2,a3......an (n<=10^8)，每个数的大小都不超过100，可以进行若干次操作，每次操作可以把其中的一个数字加上或减去1，求最少需要多少次操作可以使得这 n 个数中的最大值和最小值之差不超过1。

思路

为了使最大值和最小值之差不超过1，我们需要将原始的数列进行一定的调整，使其变得更加均衡。具体的做法是：

• 对原始数列进行排序，将其从小到大排列。
• 如果最小数和最大数之差小于等于1，则不需要进行任何操作，直接输出 0 。
• 否则，我们需要对较大的数进行减操作，对较小的数进行加操作，使其尽可能接近中间值。
• 对于第 i 个数，我们可以求出它需要变换的值 |ai - mi|，其中 mi 是中间值。
• 将这个值累加到总的运算次数中，最后输出即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 100005

using namespace std;

int n, a[maxn];

int main(){
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    sort(a + 1, a + n + 1);
    int mid = a[ (n+1) / 2 ];
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        ans += abs( mid - a[i] );
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

上面的代码中，我们使用了 C++ 的 STL 库中的 sort 函数，将原始数列排序。然后我们求出了中位数 mid，根据求出每个数需要变换的值累加到最终答案中即可。