门| GATE CS 2021 |套装2 |问题26

这道题目是GATE计算机科学2021年的考题，考查的是编程的知识。该题目的难度为中等，需要考生具有一定的编程基础和算法思维。下面是该题目的相关介绍：

题目描述

有一个数组arr，其中元素为正整数。现在需要将其分成两个部分arr1和arr2，使得arr1和arr2的元素和相等。如果不存在这样的分割，返回-1；否则，返回arr1和arr2的交集元素的个数。

函数签名：

def findNum(arr: List[int]) -> int:
    pass

输入：

• 一个列表arr，长度不超过$10^5$，其中每个元素为正整数，且大小不超过$10^6$

输出：

• 如果不能将arr分成两个部分，返回-1
• 如果可以分割成两个和相等的部分，则返回arr1和arr2的交集元素的个数

示例

输入：

arr = [2,3,4,3,2]

输出：

2

解释： 将arr分成以下两部分：

• arr1=[2,3,4]，元素和为$9$
• arr2=[3,2]，元素和为$5$

两个部分的交集为$[2,3]$，共有$2$个元素。

提示

• 可以使用动态规划算法求解
• 可以使用哈希表求解

代码实现

from typing import List, Set

def findNum(arr: List[int]) -> int:
    total = sum(arr)
    if total % 2 == 1:
        return -1
    half = total // 2
    s1 = set([0])
    s2 = set([0])
    for i in arr:
        for j in list(s1):
            t = j + i
            if t <= half:
                s2.add(t)
        s1 = s2
        s2 = set([0])
    if half not in s1:
        return -1
    cnt = 0
    common = s1 & s1
    for i in common:
        cnt += 1
    return cnt

该题解使用哈希表求解，时间复杂度为$O(n \cdot \log_2 n)$，空间复杂度为$O(n)$。