国际空间研究组织 | ISRO CS 2015 |问题 61

该问题属于国际空间研究组织(ISRO CS) 2015年的程序设计比赛中的一道题目，其题目描述和要求如下：

题目描述

请实现一个程序，该程序需要输出被整数k整除的最小正整数N，满足N的十进制表示仅包含数字1。

例如，给定k=7，输出N=111，因为111是被7整除的最小正整数。

输入格式

单个正整数k，其中1<=k<=10^3。

输出格式

一个整数N，满足N的十进制表示仅包含数字1且能被k整除，如果不存在这样的N，则输出-1。

样例输入

3

样例输出

111

解题思路

该问题可以通过循环枚举的方式来解决，从1开始依次尝试每个最小正整数N，判断N的十进制表示中是否只包含数字1，且能被k整除，如果是则输出N并结束程序，如果不是则继续循环。

同时，通过大数求余算法，可以快速判断N是否能被k整除。

代码实现

以下即为该问题的代码实现，使用Python语言编写：

def find_n(k):
    if k == 1:
        return 1
    n = 1
    while True:
        if n % k == 0:
            return int('1' * n)
        n += 1

注意事项：

• 该函数find_n接收一个参数k，即需要被整除的目标数；
• 当k等于1时，直接返回1；
• 循环枚举最小正整数N，直到N的十进制表示仅包含数字1，且能被k整除；
• 最后返回N即可。

总结

该问题虽然表面上看起来比较简单，但是仍然需要掌握大数求余算法和循环枚举等知识点才能够解决。此外，该问题也可以作为面试中的一道优秀算法题目，有兴趣的程序员可以自行尝试实现并加以扩展。