题目介绍

本题为 GATE-CS-2015（套装2）的第 65 题，要求编写一个程序，输入为一个整数列表和一个正整数 k，输出为列表中的前 k 个最大数。

题目分析

本题要求找出列表中前 k 个最大数，可以借助堆这一数据结构来实现。我们可以先将列表中的前 k 个数构建成一个大小为 k 的小根堆，然后遍历列表中剩余的数，如果当前数大于堆顶元素，则将其加入到堆中，同时弹出堆顶元素，以此保持堆大小不变，最终堆中的元素即为列表中前 k 个最大数。

关于堆的具体实现可以使用 Python 中的 heapq 模块，该模块提供了堆的相关操作函数，使用比较方便。

代码实现

import heapq

def k_largest(lst, k):
    """
    寻找列表中的前 k 个最大数
    :param lst: 整数列表
    :param k: 正整数
    :return: 前 k 个最大数构成的列表
    """
    heap = lst[:k]
    heapq.heapify(heap)
    for num in lst[k:]:
        if num > heap[0]:
            heapq.heappushpop(heap, num)
    return heap

测试样例

>>> lst = [3, 5, 2, 8, 4, 7]
>>> k_largest(lst, 3)
[5, 7, 8]
>>> k_largest(lst, 2)
[7, 8]