在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内查找重复项 |设置 1

当我们在面对大量数据时，查找是否存在重复项是一种常见的需求。一般情况下，我们会使用哈希表等数据结构来进行查找，但这些方法都需要额外的空间来存储数据。在本文中，我们将介绍一种不需要额外空间，时间复杂度为 O(n) 的算法来查找重复项。

算法步骤

假设有一个长度为 n 的数组 arr，数组中的数值范围为 [1, n]，其中至少存在一个重复项。我们可以使用二分查找的思想，在值的范围 [1, n] 中找到一个中间值 mid，如果数组中小于等于 mid 的值的个数大于 mid，说明重复项在 mid 的左边，否则在右边。

具体步骤如下：

1. 将数组中的值映射到数组下标中，即将值 i 映射到下标 i-1 上。

2. 遍历数组，如果当前值对应的下标上的值已经是负数，说明当前值为重复项，返回该值。

3. 将当前值对应下标上的值标记为负数，表示该数已经出现过。

4. 如果数组遍历完后还没有找到重复项，则说明重复项在值范围 [1, n] 的右边。

5. 重复以上过程，直到找到重复项为止。

实现示例

下面是使用 Python 语言实现的代码片段：

def find_duplicate(nums):
    for num in nums:
        index = abs(num) - 1
        if nums[index] < 0:
            return abs(num)
        nums[index] = -nums[index]

输入参数为一个数组 nums，输出为该数组中的重复项。算法的时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

总结

本文介绍了一种时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1) 的查找重复项的算法。该算法基于二分查找思想，在值的范围 [1, n] 中查找重复项。通过将值映射到数组下标上，并使用负数表示该数已经出现过的方法，避免使用额外的空间。