在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间中找到最大重复数

在给定的数组中，可能会有多个数字出现了多次。现在我们需要在 O(n) 的时间内，使用 O(1) 的额外空间找到其中出现次数最多的数字。

思路

对于这道题，我们可以使用摩尔投票法（Boyer-Moore Voting Algorithm）来实现。该算法基于以下两个事实：

• 如果一个数字出现的次数超过一半，则该数字在遍历整个数组时一定会出现超过一半的次数。
• 如果两个不同的元素相互抵消，则可以从数组中删除这两个元素，并且结果不受影响。

因此，我们可以在遍历数组时使用两个变量，一个用来保存当前出现最多的数字，另一个用来保存当前数字出现的次数。如果当前数字和最多数字相同，则次数加一；否则，次数减一。如果次数为零，则更新最多数字为当前数字，并将次数重置为一。最终留下的数字就是出现次数最多的数字。

代码实现

public int majorityElement(int[] nums) {
    int count = 0;
    int major = 0;
    for (int num : nums) {
        if (count == 0) {
            major = num;
        }
        count += (num == major) ? 1 : -1;
    }
    return major;
}

时间复杂度

遍历数组一次，因此时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

只使用了两个额外变量，因此空间复杂度为 O(1)。