最大化数组总和问题

给定一个长度为n的数组nums和一个正整数k，我们需要选取一些长度为k的非重叠的子数组，使得子数组之和最大。求这个最大的和。

解法1：暴力枚举

我们可以考虑暴力枚举所有长度为k的子数组，并计算它们的和，最后返回其中的最大值即可。

时间复杂度为O(n*k)，空间复杂度为O(1)。

代码实现：

def max_subarray_sum(nums, k):
    n = len(nums)
    if k > n:
        return 0
    max_sum = float('-inf')
    for i in range(n-k+1):
        cur_sum = sum(nums[i:i+k])
        max_sum = max(max_sum, cur_sum)
    return max_sum

解法2：滑动窗口

我们可以利用滑动窗口的思想来解决这个问题。每次从左往右滑动一个长度为k的窗口，计算窗口内元素之和，更新最大值。为了避免重复计算，我们可以记录上一个窗口的和，每次只需要加入新的元素，减去窗口左边的元素即可。

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

代码实现：

def max_subarray_sum(nums, k):
    n = len(nums)
    if k > n:
        return 0
    cur_sum = sum(nums[:k])
    max_sum = cur_sum
    for i in range(k, n):
        cur_sum += nums[i] - nums[i-k]
        max_sum = max(max_sum, cur_sum)
    return max_sum