找到具有相同颜色路径的节点

在一棵二叉树中，我们需要找到一个节点，使得从该节点到叶节点的所有路径都具有相同的颜色。我们可以用以下算法来实现：

1. 从根节点开始递归搜索左右子树。
2. 如果左右子树都有符合要求的节点，则返回当前节点作为结果。
3. 如果只有左右子树中的一个节点符合要求，则返回该节点。
4. 如果左右子树都没有符合要求的节点，则判断当前节点自身是否符合要求。
5. 如果当前节点符合要求，则返回当前节点作为结果。
6. 如果当前节点不符合要求，则返回 null 作为结果。

下面是该算法的实现代码（以 Python 为例）：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def find_node(self, node: TreeNode) -> TreeNode:
        # 如果节点是 null，直接返回 null
        if not node:
            return None
        # 递归搜索左右子树
        left_node = self.find_node(node.left)
        right_node = self.find_node(node.right)
        # 如果左右子树都有符合要求的节点，则返回当前节点作为结果
        if left_node and right_node:
            return node
        # 如果只有左右子树中的一个节点符合要求，则返回该节点
        if left_node:
            return left_node
        if right_node:
            return right_node
        # 如果左右子树都没有符合要求的节点，则判断当前节点自身是否符合要求
        if self.check_path(node):
            return node
        # 否则返回 null
        return None
    
    def check_path(self, node: TreeNode) -> bool:
        if not node.left and not node.right:
            # 叶节点符合要求
            return True
        if not node.left or not node.right:
            # 只有左右子树中的一个节点，不能保证路径颜色相同
            return False
        # 分别递归搜索左右子树
        return self.check_path(node.left) and self.check_path(node.right) and node.left.val == node.right.val

可以看到，该算法的时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(H)，其中 N 表示节点个数，H 表示树的高度。

我们可以在实际工作中应用这个算法，例如在实现一个图形编辑器时，可以利用该算法找到选中的图形对象，并判断它是否可以填充单一的颜色。