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📜  检查是否可以翻转 K 0,使得给定的 Array 没有相邻的 1(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:26:47.802000             🧑  作者: Mango

检查是否可以翻转 K 0,使得给定的 Array 没有相邻的 1

本题我们需要判断是否可以进行 K 次操作,每次操作将一个 0 翻转成 1,使得最终的数组中不存在相邻的 1。

算法原理

首先我们需要找到 0 和 1 的位置,然后枚举所有的可能进行操作,同时需要记录已经进行过的操作,防止重复操作。

具体实现方式可以使用贪心算法,从左往右扫描数组,每次遇到 2 个相邻的 1,就将它们中间的 0 翻转成 1,这样可以保证不会产生新的相邻的 1。

算法实现
def can_flip(arr, k):
    zero_indexes = []
    one_indexes = []

    # 找出 0 和 1 的位置
    for i in range(len(arr)):
        if arr[i] == 0:
            zero_indexes.append(i)
        else:
            one_indexes.append(i)

    # 如果 0 的数量不足 k 个,则无法操作
    if len(zero_indexes) < k:
        return False

    # 记录已经进行过的操作
    used = set()

    # 从左往右扫描数组
    for i in range(1, len(one_indexes)):
        if one_indexes[i] - one_indexes[i - 1] == 1:
            for j in range(len(zero_indexes)):
                if zero_indexes[j] < one_indexes[i] and zero_indexes[j] > one_indexes[i - 1] and j not in used:
                    used.add(j)
                    break
            else:
                # 找不到可翻转的 0
                return False
    
    return True
算法分析

时间复杂度:$O(nk)$,其中 $n$ 是数组长度,$k$ 是可翻转的 0 的数量。

空间复杂度:$O(n)$,需要额外使用数组记录 0 和 1 的位置。

总结

本题可以使用贪心算法进行求解,需要注意防止重复操作。算法的时间复杂度为 $O(nk)$,其中 $k$ 是可翻转的 0 的数量,如果 $k$ 大于数组长度,则无法操作,直接返回 False。