简化并以正幂表示法表示结果：(-4)5 ÷ (-4)8

在计算机编程中，经常需要进行数字的运算和简化。其中，指数运算也是常见的一种运算。在本题中，需要将一个分数简化并以正幂表示法表示结果。

分数的简化

首先，要将分数 $\frac{(-4)^5}{(-4)^8}$ 简化为最简分数。根据基本的分数化简规则，可以将分子和分母同时除以 $(-4)^5$，得到：

$$ \frac{(-4)^5}{(-4)^8} = \frac{1}{(-4)^3} = -\frac{1}{64} $$

因此，原式可以简化为 $-\frac{1}{64}$。

正幂表示法

接下来，需要将 $-\frac{1}{64}$ 以正幂表示法表示。正幂表示法是指以整数为底数，以自然数为指数的幂表示法。因此，首先需要确定底数和指数。

由于 $-\frac{1}{64}$ 是一个负数，所以需要将其转化为正数。将分数取倒数，得到 $\frac{64}{-1}$。因为 $(-1)$ 的幂次为奇数时是负数，偶数时是正数，所以需要将 $\frac{64}{-1}$ 化成正数指数的形式。具体做法是：

$$ \frac{64}{-1} = 64^{(-1)} = \frac{1}{64^1} = 2^{-6} $$

因此，$-\frac{1}{64}$ 的正幂表示法表示结果为 $2^{-6}$。

完整代码

# 将分数简化为最简分数
numerator = (-4) ** 5
denominator = (-4) ** 8
fraction = numerator / denominator
simplified_fraction = fraction.simplify()
# 输出简化后的分数
print(simplified_fraction)

# 将分数以正幂表示法表示
if simplified_fraction.numerator < 0:
  simplified_fraction = -simplified_fraction
  power = 1
else:
  power = 0
base = simplified_fraction.denominator
exponent = power - simplified_fraction.numerator.as_integer_ratio()[1].bit_length()
result = f"{base}^{exponent}"
# 输出正幂表示法表示结果
print(result)

以上代码演示了如何将一个分数简化并以正幂表示法表示结果。需要注意的是，代码中使用了 Python 中的 SymPy 库来进行分数的化简。在实际编程中，也可以使用其他方法进行分数的化简和正幂表示法的计算。