重新排列给定数组以使其等于另一个给定数组所需的最小成本

问题描述

给定两个长度相等的数组a和b，你可以进行任意次下列两种操作之一：

1. 交换两个元素a[i]和a[j]
2. 旋转数组a：将a的最后一个元素移动到其第一位。

例如，以下操作方案之一可以将a转换为b:

[1,2,3,4,5] =swap=> [1,2,5,4,3] =rotate=> [5,1,2,4,3] =swap=> [5,1,3,4,2] =rotate=> [2,5,1,3,4] =swap=> [2,5,3,1,4] =rotate=> [4,2,5,3,1] 

给定两个数组a和b，请你计算将a转换为b所需的最小操作次数。每个操作的成本为1。如果无法实现目标，请返回-1。

思路及代码实现

首先判断 a 和 b 是否有相同的元素以及相同的个数，如果不存在或者个数不相等则不可能通过操作将a转换成b，返回-1。

其次，我们使用旋转和交换两种操作来尝试转换a到b。注意，只有相同的元素可以通过交换来移动到正确的位置。因此，我们首先应该将两个数组中相同的元素放到同一位置上。

例如，如果a和b中都包含数字 1，则将a和b中所有的 1 交换到同一个位置。但要注意，如果交换的次数超过了数组的长度则说明无法通过交换将a转换为b，需要返回-1。

我们可以将不同的元素看作一个整体，然后尝试通过旋转数组a来将这个整体与b对齐。具体来说，我们可以将a看作是一首由n个音符组成的歌曲，每当我们旋转这首歌曲时，它就相当于向右移动一次。为了提高效率，不需要完全旋转数组a，而只需要旋转其中的一部分即可。

使用贪心算法求解，每次将能够使a中与b相同元素数量增加最多的操作作为下一步操作。如果这个数量为0，则说明a中没有与b相同的元素了。此时，如果a和b完全相同，则操作次数即为所求；否则说明无法通过操作将a转换为b，需要返回-1。

代码实现：

def getMinimumCost(a: List[int], b: List[int]) -> int:
    if set(a) != set(b):
        return -1
    if len(a) != len(b):
        return -1
    moves = 0
    for i in range(len(a)):
        if a[i] != b[i]:
            idx = i
            # 找到一个与 b[i] 相等的元素
            while a[idx] != b[i]:
                idx += 1
            # 如果旋转次数较小，则旋转操作为当前最佳操作
            if abs(i - idx) <= len(a) // 2:
                moves += abs(i - idx)
                a = a[-idx:] + a[:len(a) - idx]
            # 否则交换操作为当前最佳操作
            else:
                j = i + 1
                while a[j] != b[i]:
                    j += 1
                for k in range(j - 1, i - 1, -1):
                    a[k], a[k + 1] = a[k + 1], a[k]
                    moves += 1
    return moves

返回的是markdown，以上是代码片段