查询以检查矩阵中是否存在从源到目标由偶数组成的路径

简介

在一个给定的矩阵中，存在一条从源点到目标点的路径，路径上所有的数均为偶数。现在需要写一个函数来查询是否存在这样的路径。

实现思路

可以使用深度优先搜索（DFS）来解决这个问题。

从源点开始，依次遍历图中的每个点。对于每个点，如果当前路径上所有的数的和是偶数，则继续遍历与它相邻的点。直到遍历到了目标点或者所有的路径都被遍历过为止。

需要注意的是，为了避免重复遍历某个点，我们需要使用一个标记数组来记录每个点是否被访问过。

代码实现

def check_path_exists(matrix, source, dest):
    """
    查询以检查矩阵中是否存在从源到目标由偶数组成的路径
    :param matrix: 给定的矩阵
    :param source: 源点坐标
    :param dest: 目标点坐标
    :return: 是否存在路径
    """
    if not matrix:
        return False

    # 定义标记数组
    visited = [[False] * len(matrix[0]) for _ in range(len(matrix))]

    # 定义方向数组
    directions = [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]

    # 定义深度优先搜索函数
    def dfs(x, y):
        if x == dest[0] and y == dest[1]:
            return True
        
        visited[x][y] = True

        for dx, dy in directions:
            nx, ny = x + dx, y + dy
            if nx < 0 or nx >= len(matrix) or ny < 0 or ny >= len(matrix[0]):
                continue
            if visited[nx][ny] or matrix[nx][ny] % 2 != 0:
                continue
            if dfs(nx, ny):
                return True

        return False

    # 调用深度优先搜索函数
    return dfs(source[0], source[1])

测试用例

matrix = [[2,4,6],
          [8,10,12],
          [14, 16, 18]]
source = (0, 0)
dest = (2, 2)
assert check_path_exists(matrix, source, dest) == True

matrix = [[1,3,5],
          [7,9,11],
          [13, 17, 19]]
source = (0, 0)
dest = (2, 2)
assert check_path_exists(matrix, source, dest) == False

总结

本文介绍了如何使用深度优先搜索来查询给定矩阵中是否存在源点到目标点由偶数组成的路径。需要注意的是，为了避免重复遍历某个点，我们需要使用一个标记数组来记录每个点是否被访问过。