问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 Y，找出数组 nums 中所有长度为 Y 的子数组中，最大元素与最小元素之间的最小差异。

解决方案

我们可以使用滑动窗口算法来解决这个问题。具体步骤如下：

1. 初始化变量 min_diff，用于存储最小差异的初始值，设置为无穷大。
2. 初始化两个指针 left 和 right，它们分别指向子数组的开头和结尾。
3. 在一个循环中，不断移动右指针 right，直到右指针超出数组范围。每次移动右指针时，更新最大元素和最小元素，并计算它们之间的差异。
4. 如果当前子数组的长度达到 Y，则更新 min_diff 为最小差异和当前差异中的较小值。
5. 在移动右指针后，如果当前子数组的长度大于 Y，则需要移动左指针 left 来缩小子数组的范围。移动左指针时，要更新最大元素和最小元素，并重新计算它们之间的差异。
6. 最后返回 min_diff。

下面是用 Python 编写的代码片段：

def min_difference(nums, Y):
    left = 0
    right = 0
    min_diff = float('inf')
    min_val = float('inf')
    max_val = float('-inf')

    while right < len(nums):
        max_val = max(max_val, nums[right])
        min_val = min(min_val, nums[right])

        if right - left + 1 == Y:
            min_diff = min(min_diff, max_val - min_val)
            if nums[left] == max_val:
                max_val = float('-inf')
            if nums[left] == min_val:
                min_val = float('inf')
            left += 1

        right += 1

    return min_diff

示例

假设给定数组 nums = [1, 5, 2, 8, 3] 和 Y = 3，应用上述代码片段可以计算出所有长度为 3 的子数组中最大元素与最小元素之间的最小差异。

nums = [1, 5, 2, 8, 3]
Y = 3

min_diff = min_difference(nums, Y)
print(min_diff)  # 输出 1

这里，长度为 3 的子数组为 [1, 5, 2]、[5, 2, 8] 和 [2, 8, 3]，它们之间最大元素与最小元素的差异分别为 4、6 和 1。其中 1 是最小的差异，因此输出为 1。

复杂度分析

上述算法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组 nums 的长度。这是因为我们只遍历了一次数组。空间复杂度为 O(1)，只使用了固定数量的额外变量。