门| GATE-CS-2015（套装2）|问题 29

该问题主要考察数据结构和算法的知识。题目要求实现一个函数用于判断两个二叉树是否相等。以下是该问题的解决方案。

解决方案

算法

判断两个二叉树是否相等可以通过递归方法实现，具体步骤如下：

1. 判断两个根节点是否为空，如果都为空则返回 true；
2. 如果其中一个为空，另一个不为空，返回 false；
3. 如果两个根节点的值不相等，返回 false；
4. 递归比较两个树的左子树和右子树；

代码

以下是 Python 代码实现：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=None, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def is_same_tree(p: TreeNode, q: TreeNode) -> bool:
    if not p and not q:
        return True
    elif not p or not q:
        return False
    elif p.val != q.val:
        return False
    else:
        return is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

复杂度分析

该算法通过递归方法实现，时间复杂度为 O(N)，其中 N 是树的节点数。空间复杂度取决于递归栈的深度，最坏情况下为 O(N)。