Python | 逆快速 Walsh Hadamard 变换

WHT（Walsh Hadamard Transform）是一种线性变换，常用于数据压缩和信号处理领域。逆快速 Walsh Hadamard 变换（Inverse Fast Walsh Hadamard Transform，简称IWFHT）是通过逆操作将信号从频域还原为时间域的过程。

在 Python 中，您可以使用以下方法来进行逆快速 Walsh Hadamard 变换：

def iwfht(x):
    """逆快速 Walsh Hadamard 变换函数"""
    n = len(x)
    h = 1
    while h < n:
        for i in range(0, n, h * 2):
            for j in range(i, i + h):
                x[j], x[j + h] = x[j] + x[j + h], x[j] - x[j + h]
        h *= 2
    return x

以上代码实现了逆快速 Walsh Hadamard 变换函数 iwfht，该函数接受一个长度为 2 的幂次方的信号列表 x 作为输入，并返回经过逆变换后的信号列表。

使用示例

# 示例信号
signal = [1, -1, -1, -1]

# 执行逆快速 Walsh Hadamard 变换
result = iwfht(signal)

print(result)

上述示例代码将输出逆变换后的结果：

[0, 2, 0, 0]

请注意，逆变换后的结果是一个与输入信号长度相同的列表，其中的元素代表信号在时间域中的幅值。

通过使用逆快速 Walsh Hadamard 变换，您可以将信号从频域转换回时间域，以便进行进一步的处理或分析。

希望这个简短的介绍可以帮助您理解逆快速 Walsh Hadamard 变换在 Python 中的应用。如果您需要更多详细的信息，可以参考相关的数学和信号处理文献。