计算给定矩形中生成的矩形

本程序旨在通过从给定的一组点平行于 X 和 Y 轴绘制的线计算在给定矩形中生成的矩形。

输入

程序接受以下输入参数：

• 矩形左下角坐标 (x1, y1)
• 矩形右上角坐标 (x2, y2)
• 平行于 X 轴的线段数组，每个线段由两个点表示：(x_start, y) 和 (x_end, y)
• 平行于 Y 轴的线段数组，每个线段由两个点表示：(x, y_start) 和 (x, y_end)

输出

程序返回在给定矩形中生成的矩形的面积。

示例

对于以下输入：

x1 = 0, y1 = 0, x2 = 10, y2 = 10
x_lines = [(1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 3), (5, 3), (6, 3)]
y_lines = [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (3, 4)]

程序应返回：

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实现

本程序使用 Python 实现。

def calculate_rectangles(x1, y1, x2, y2, x_lines, y_lines):
    rectangles = []
    for x_start, y in x_lines:
        for x_end, _ in x_lines:
            if x_start < x_end:
                for y_start, x in y_lines:
                    for y_end, _ in y_lines:
                        if y_start < y_end:
                            x_min, x_max = max(x_start, x1), min(x_end, x2)
                            y_min, y_max = max(y_start, y1), min(y_end, y2)
                            width, height = x_max - x_min, y_max - y_min
                            if width > 0 and height > 0:
                                rectangles.append(width * height)
    return sum(rectangles)

该函数接受矩形左下角坐标 (x1, y1)，右上角坐标 (x2, y2)，两个线段数组 x_lines 和 y_lines，并返回在给定矩形中生成的矩形的面积。

函数首先创建一个空列表 rectangles，用于记录生成的所有矩形面积。

接下来，函数使用四重嵌套的循环遍历所有可能的矩形，每重循环对应一个坐标轴和一个线段数组：

• 外部循环遍历 X 轴线段数组 x_lines
• 第二层循环遍历 X 轴线段数组 x_lines，用于确定矩形的右边界
• 第三层循环遍历 Y 轴线段数组 y_lines
• 内部循环遍历 Y 轴线段数组 y_lines，用于确定矩形的上边界

在遍历所有可能的矩形后，函数遍历矩形面积列表 rectangles 并返回它们的和。

在循环过程中，函数使用以下步骤计算矩形的宽度和高度：

• 计算矩形的左边界 x_min 和右边界 x_max：分别为当前 X 轴线段的起点和终点 X 坐标与矩形左边界和右边界的最大值和最小值。
• 计算矩形的下边界 y_min 和上边界 y_max：分别为当前 Y 轴线段的起点和终点 Y 坐标与矩形下边界和上边界的最大值和最小值。
• 如果矩形宽度 width 和高度 height 均大于零，则将矩形面积加入 rectangles 列表中。

最后返回所有矩形面积的和。