国际空间研究组织 | ISRO CS 2016 | 问题 38

问题描述

给定一个字符串，编写一个程序来查找具有相同字符数的所有子字符串。

函数签名

def find_same_length_substrings(s: str) -> List[str]:
    pass

输入

• 字符串 s，$1 \leq |s| \leq 1000$，其中 |s| 表示字符串的长度。

输出

• 一个列表，其中每个元素是具有相同字符数的所有子字符串。

例子

assert find_same_length_substrings('abca') == ['abc', 'bca']

解题思路

这是一道字符串处理的题目，要求找到所有具有相同字符数量的子字符串。

可以从小到大枚举子串的长度，对于每个长度，枚举该长度的所有子串，并计算其字符数量。

将具有相同字符数量的子字符串放在同一个列表中，最后返回所有的列表，就是最终的答案。

具体实现方式如下：

def find_same_length_substrings(s: str) -> List[str]:
    res = [] # 结果列表

    # 从小到大枚举子串的长度
    for length in range(1, len(s) + 1):
        same_length_subs = [] # 该长度的所有子串

        # 枚举该长度所有子串
        for i in range(len(s) - length + 1):
            substr = s[i:i+length] # 子串
            same_length_subs.append(substr) # 添加到该长度的子串列表中

        # 将具有相同字符数量的子串放在同一个列表中
        same_length_subs_dict = {}
        for substr in same_length_subs:
            count = len(set(substr))
            if count not in same_length_subs_dict:
                same_length_subs_dict[count] = []
            same_length_subs_dict[count].append(substr)

        # 将该长度的所有子串放到最终的结果列表中
        res.extend(same_length_subs_dict.values())

    # 返回结果
    return res

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n^3)$，其中 $n$ 是字符串的长度。枚举长度需要 $O(n)$ 的时间复杂度，枚举每个长度的子串需要 $O(n^2)$ 的时间复杂度，计算每个子串的字符数量需要 $O(n)$ 的时间复杂度。
• 空间复杂度：$O(n^2)$。最坏情况下，所有子串都具有不同的字符集合，需要 $O(n^2)$ 的空间存储。