国际空间研究组织 | ISRO CS 2016 | 问题2

本题是关于最长公共子序列（LCS）的问题，要求从两个字符串中找到一个最长的公共子序列，并打印输出。下面我们一步步来看如何实现。

确定问题

首先，我们需要明确问题：给定两个字符串S1和S2，要求找到一个最长的公共子序列LCS，并打印输出。

理解定义

接下来，我们需要了解LCS的定义：对于任意字符串X和Y，LCS(X,Y)表示X和Y的最长公共子序列。该子序列既出现在X中，也出现在Y中，并且在所有这些子序列中，LCS具有最长的长度。

解决问题

有了以上定义，我们就可以写出一个程序来解决这个问题。下面是一个简单的Python程序实现：

def lcs(s1, s2):
    m = len(s1)
    n = len(s2)

    # 初始化一个m x n的矩阵
    L = [[None] * (n + 1) for i in range(m + 1)]

    # 填充第一行和第一列
    for i in range(m + 1):
        for j in range(n + 1):
            if i == 0 or j == 0:
                L[i][j] = 0

    # 填充其余部分
    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1
            else:
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1])

    # 计算LCS并打印输出
    result = ""
    i = m
    j = n
    while i > 0 and j > 0:
        if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
            result = s1[i - 1] + result
            i -= 1
            j -= 1
        elif L[i - 1][j] > L[i][j - 1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1

    return result

这个程序的核心是一个动态规划（DP）算法，在一个m x n的矩阵中填充元素，并迭代计算LCS。计算完成后，再通过回溯法求出原始字符串中的LCS。

总结

以上就是国际空间研究组织ISRO CS 2016题目2的解答，希望能对大家理解和学习LCS算法有所帮助。