ISRO CS 2007 | 问题 53

这是ISRO CS 2007考试中的问题53，涉及到计算机科学中的算法和数据结构。以下是解答：

问题描述

给定链表$L$和整数$k$，将链表从$k$个位置开始旋转。

示例

给定链表$L = 1 \to 2 \to 3 \to 4 \to 5 \to 6 \to 7$，$k = 3$，则$L$从第三个节点开始旋转如下所示：

$L = 4 \to 5 \to 6 \to 7 \to 1 \to 2 \to 3$

解法

该问题可以通过以下步骤解决：

1. 从头节点开始遍历链表，找到第$k$个节点$K$和链表最后一个节点$tail$。
2. 将$tail$节点指向头节点，使链表成为一个环形链表。
3. 将$K$的上一个节点$prev$的下一个节点设为$null$，将$K$作为头节点，并将$prev$的下一个节点设为$tail$。

可以通过以下的python代码实现上述算法：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.next = None

def rotate_list(head, k):
    if not head or not head.next:
        return head

    # traverse to find kth and last node
    node = head
    length = 1
    while node.next and length < k:
        node = node.next
        length += 1

    kth_node = node
    while node.next:
        node = node.next
    tail_node = node

    # make the list circular
    tail_node.next = head

    # rotate the list starting from kth node
    node = kth_node.next
    prev_node = head
    kth_node.next = None
    while node:
        temp = node.next
        node.next = prev_node
        prev_node = node
        node = temp

    return prev_node

总结

该算法的时间复杂度为$O(n)$，其中$n$为链表的长度。由于只需要一次遍历就能解决问题，所以该算法在实际情况中具有实用价值。