国际空间研究组织 | ISRO CS 2007 |问题 9

ISRO CS 2007问题9是面向程序员的考试题目之一，重点考查学员在计算机编程领域的数学知识和逻辑思维能力。以下是这个问题的详细描述，以及解决方案的介绍。

问题描述

编写一个函数，接收一个整数数组和一个目标整数，返回数组中两个数之和等于目标整数的数对。例如，如果输入[2, 7, 11, 15]，目标整数为9，则函数应该返回[(2, 7)]。

解决方案

方法一：暴力枚举

最朴素的解法就是使用第一个循环遍历整个数组，一次又一次地比较数组中的每个元素，记录下匹配结果，并将它们一起返回。具体做法如下：

def twoSum(nums, target):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        for j in range(i+1, n):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [(nums[i], nums[j])]

该实现的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，可以通过本题目，但通常被认为是低效的。

方法二：哈希表

考虑到该题目需要查找的性质，可以选择用哈希表。哈希表是一种基于键值对存储数据的数据结构，能够快速查找和存储数据。使用哈希表可以将数组中遍历搜索元素的时间复杂度降为O(1)。

具体实现如下：

def twoSum(nums, target):
    hash_dict = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in hash_dict:
            return [(target - num, num)]
        hash_dict[num] = i

该实现的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

结论

哈希表做法是更快速的方法，可以在理想情况下达到O(1)的时间复杂度，当然，在一些特殊情况下会出现哈希冲突，变成O(n)的复杂度。暴力枚举方法可以在最坏情况下达到O(n^2)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度，但不推荐在实际案例中使用。

以上是对ISRO CS 2007问题9的解答，希望对大家有所帮助。