国际空间研究组织 (ISRO) CS 2007 问题 3

该问题是一道算法题目，要求编写一个程序来确定给定数量的股票在一周内是否会产生利润。程序员需要使用给定的一维整数数组表示每天股票的价格，并计算出最大收益。

问题描述

假设有一个整数数组 stock_prices，其中 stock_prices[i] 表示股票在第 i 天的价格。 如果你只能买一次，而且在未来某天卖出它，请编写一个函数来找出最大的利润。

示例

输入: [7,1,5,3,6,4]

输出: 5

解释: 在第二天买进 (价格 = 1) 并在第五天卖出 (价格 = 6)，最大利润 = 6-1 = 5。

解题思路

这道题可以使用贪心或动态规划算法来解决。

贪心算法

在贪心算法中，我们需要遍历整个数组，并为每个元素都计算该元素到数组中最后一个元素的最大差值。 最后，我们返回具有最大差值的元素。

代码片段：

def max_profit(prices):
    if not prices:
        return 0
    
    buy_price = prices[0]
    max_profit = 0
    
    for i in range(1, len(prices)):
        if prices[i] < buy_price:
            buy_price = prices[i]
        elif prices[i] - buy_price > max_profit:
            max_profit = prices[i] - buy_price
    
    return max_profit

动态规划算法

在动态规划算法中，我们需要创建一个辅助数组 dp 来存储每个元素在当前位置卖出的最大收益。 具体来说，我们可以使用以下公式计算 dp[i]：

dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_price)

其中，min_price 表示数组中在当前位置之前的最小值。

代码片段：

def max_profit(prices):
    if not prices:
        return 0
    
    dp = [0] * len(prices)
    min_price = prices[0]
    
    for i in range(1, len(prices)):
        min_price = min(min_price, prices[i])
        dp[i] = max(dp[i-1], prices[i] - min_price)
    
    return dp[-1]

总结

这道问题是一道相对简单的算法题目，可以用贪心或动态规划算法来解决。 不管是哪种算法，计算最大收益的核心思想都是找到最小买入股票价格，并计算卖出时的最大利润。