UGC-NET CS 2017 年 12 月 2 日 |问题 3

本文主要介绍 UGC-NET CS 2017 年 12 月 2 日的第三个问题，其涉及到数字逻辑中的布尔代数和代码输出。

问题描述

对于逻辑表达式 F(x,y,z) = (x+y)z，下列选项中，哪一个最接近其最简的布尔代数表达式？

(A) x(y+z)

(B) xy+yz

(C) xyz+x

(D) x+yz

解析

首先，我们需要将 F(x,y,z) = (x+y)z 转换为布尔代数表达式。根据布尔代数的运算法则，我们可以得到：

F(x,y,z) = xz + yz

我们可以对比选项，发现只有 (D) x+yz 符合该表达式。

接着，我们需要分析选项与正确答案的差距。我们可以把正确答案展开得到：

F(x,y,z) = xz + yz = z(x+y)

而选项 (A)、(B)、(C) 均缺少了 z，因此与正确答案存在较大差距。

最后，我们需要注意，代码输出其实与这个问题没有关系。这个问题只是一道纯粹的逻辑问题，不涉及到任何代码。

结论

对于逻辑表达式 F(x,y,z) = (x+y)z，最简的布尔代数表达式为：

F(x,y,z) = xz + yz = z(x+y)

其中选项 (D) x+yz 最接近。