UGC NET CS 2017年1月至2月 - 问题32

该题目是2017年1月至2月的UGC NET CS考试中的问题32。这个问题涉及到树的遍历和排序问题。

题目描述

给定一个二叉树，其前序遍历和中序遍历如下所示。请给出其后序遍历。

前序遍历：40 30 35 80 100 中序遍历：30 35 40 80 100

解决方案

这是一个二叉树遍历的问题。我们需要使用前序遍历和中序遍历来构建二叉树，并通过后序遍历来打印出二叉树节点的值。

步骤1：构建二叉树

为了构建二叉树，我们可以使用以下方法：

1. 前序遍历的第一个元素为根节点。
2. 在中序遍历中找到根节点，根节点左边的所有节点都是左子树的节点，根节点右边的所有节点都是右子树的节点。
3. 在左子树中，递归执行步骤1和步骤2。
4. 在右子树中，递归执行步骤1和步骤2。

步骤2：打印后序遍历

我们可以使用以下方法打印出后序遍历：

1. 在左子树中，递归执行此函数。
2. 在右子树中，递归执行此函数。
3. 打印根节点的值。

下面是用Python语言实现的代码：

def build_tree(preorder, inorder):
    if inorder:
        root_index = inorder.index(preorder.pop(0))
        root = Node(inorder[root_index])
        root.left = build_tree(preorder, inorder[0:root_index])
        root.right = build_tree(preorder, inorder[root_index + 1:])
        return root
        
def postorder_traversal(node):
    if not node:
        return
    
    postorder_traversal(node.left)
    postorder_traversal(node.right)
    print(node.value)

preorder = [40, 30, 35, 80, 100]
inorder = [30, 35, 40, 80, 100]
root_node = build_tree(preorder, inorder)
postorder_traversal(root_node)

以上是伪代码，其中的 Node 类需要自行定义一下。

结论

该算法实现了构建二叉树和后序遍历的操作。如果前序遍历和中序遍历都正确，那么输出的后序遍历就是正确的。