教资会网络 | UGC NET CS 2017 年 1 月至 2 日 |问题 3

将 R 映射到 R 的函数定义为：
f(x) = x ³ – 4x，g(x) = 1/(x ² + 1) 和 h(x) = x ⁴ 。
然后找到以下复合函数的值：
hog(x) 和 hogof(x)
(A) (x ² + 1) ⁴和 [(x ³ – 4x) ² + 1] ⁴
(B) (x ² + 1) ⁴和 [(x ³ – 4x) ² + 1] ^-4
(C) (x ² + 1) ^-4和 [(x ³ – 4x) ² + 1] ⁴
(D) (x ² + 1) ^-4和 [(x ³ – 4x) ² + 1] ^-4答案： (D)
解释：

f(x) = x3 – 4x, g(x) = 1/(x2 + 1) and h(x) = x4
 hog(x) = [g(x)]4
        =  [1/(x2 + 1)]4
        =  [(x2 + 1)-1]4
        =  [(x2 + 1)]-4
Similarly:
hogof(x) = [gof(x)]4
         = [(f(x)2 + 1)]-4
         =  [((x3 – 4x)2 + 1)]-4

所以，选项（D）是正确的。
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