UGC NET CS 2017 年 1 月至 2 日

问题 6

题目：

在二叉搜索树上进行搜索的平均复杂度是多少？

答案：

二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，它满足以下性质：

• 节点左子树上所有节点的值都小于该节点的值；
• 节点右子树上所有节点的值都大于该节点的值；
• 左右子树都是二叉搜索树。

在一个大小为n的二叉搜索树中，每个节点的概率都是1/n，所以其搜索的平均复杂度为O(log n)。

具体来说，每一层的搜索长度都是1，所以需要进行log n层搜索。因此，平均搜索复杂度为O(log n)。

代码片段：

/**
 * 获取二叉树节点的平均搜索复杂度
 * @param {Number} n 二叉树节点数
 * @returns {Number} 平均搜索复杂度
 */
function getAvgSearchComplexity(n) {
  return Math.log2(n);
}

注意：此代码片段仅为示例，具体实现应根据具体情况进行更改。