教资会网络 | UGC NET CS 2017 年 1 月至 2 日 | 问题 29

介绍

本次问题是关于数据结构的问题。问题描述如下：

给定一棵具有 $n$ 个结点的二叉树，你需要编写一个类（class）来寻找在树中深度为 $k$ 的结点个数，其中 $0 ≤ k ≤ h$，$h$ 为树的高度。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用递归来遍历整个二叉树并计算深度为 $k$ 的结点数。

我们定义一个类 MyBinaryTree 和一个成员函数 countKNodes。

class MyBinaryTree:
    def __init__(self, root):
        self.root = root

    def countKNodes(self, k):
        ... # 递归遍历整个二叉树，并计算深度为 k 的结点数

对于 countKNodes 函数，它需要一个参数 k，用来表示我们要寻找深度为 k 的结点个数。我们需要从根节点开始进行遍历，对于每一个结点，我们需要计算它的深度，如果深度等于 k，则将计数器加 1。最后，我们需要递归遍历该结点的左右子树，分别计算深度为 k 的结点数，并将其加入计数器中。

def countKNodes(self, k):
    self.count = 0

    def dfs(node, dep):
        if not node:
            return
        if dep == k:
            self.count += 1
        dfs(node.left, dep + 1)
        dfs(node.right, dep + 1)

    dfs(self.root, 0)

    return self.count

这样，我们就完成了计算深度为 k 的结点个数的功能。

总结

本文介绍了如何使用递归来计算二叉树中深度为 k 的结点个数。对于这个算法，我们需要对递归的思想有一定的理解和应用。同时，我们需要对二叉树的遍历方式有一定的了解，这样才能更好地完成题目的要求。