11类NCERT解决方案 - 第1章集 - 练习1.6

本文介绍了11类NCERT教材第1章集-练习1.6的解决方案。本章节主要涉及代数方程式和多项式问题的解决方案。以下是每道题目的具体解法。

1. 解以下方程

$$ \frac{2}{3}x - 4 = 3x + \frac{1}{6} $$

两边同乘以6，可以得到

$$ 4x - 24 = 18x + 1 $$

整理可得

$$ x = \frac{-23}{14} $$

2. 解以下方程

$$ 6y - 5 = 3y + 4 $$

把变量y移动到等号左边，得到

$$ 3y = 9 $$

解得

$$ y = 3 $$

3. 解以下方程

$$ 2x - 3 = x + 4 $$

把变量x移动到等号右边，得到

$$ x = 7 $$

4. 解以下方程

$$ \frac{2}{3}(y-1) = \frac{3}{4}(y+2) $$

首先将分数转化为整数形式，得到

$$ 8(y-1) = 9(y+2) $$

化简之后得到

$$ y = \frac{34}{7} $$

5. 解以下方程

$$ \frac{5}{x-3} - \frac{3}{x} = \frac{2}{x(x-3)} $$

首先把分母通分，得到

$$ 5x - 15 - 3(x-3) = 2 $$

化简之后得到

$$ 2x = 8 $$

解得

$$ x = 4 $$

6. 解以下方程

$$ \frac{x+1}{x-1} - \frac{x-1}{x+1} = \frac{4x}{x^2 - 1} $$

首先把分母通分，并将等式两边化简，得到

$$ 4x^3 - 8x^2 + 4x - 4 = 0 $$

将式子整理，得到

$$ x^3 - 2x^2 + x - 1 = 0 $$

通过综合因式分解或使用计算器，可以得到

$$ (x-1)(x-1)(x-1) = 0 $$

因此解为

$$ x=1 $$

以上是本文提供的11类NCERT教材第1章集-练习1.6的解决方案。如果有任何疑问，欢迎在评论区留言。