类11 NCERT解决方案-第3章函数-练习3.1

本篇介绍的是类11 NCERT地数学课本的第3章函数中的练习3.1，包含了一些练习题的解答。这些解答非常有助于学生加深对于函数的理解和掌握，也为程序员提供了良好的参考资料。

练习3.1

1. 将下列每个表述变为算式，并求出它们的值:

   (i) 将7加上9，再乘以3.

   (ii) 用25减去3的两倍。

   (iii) 将15除以3，再将你的答案乘以4。

   (iv) 将8加到4的三倍上。

   (v) 面积为10平方尺的正方形的一条边的长度。

   (vi) 将半径为5厘米的圆的周长。

   (vii) 将长度为a和b的两条线段的和。

   (viii) 将一个整数x与7的和。

   答案:

   (i) $(7+9)\times3=48$

   (ii) $25-2\times3=19$

   (iii) $(15\div3)\times4=20$

   (iv) $4\times3+8=20$

   (v) $\sqrt{10}=3.162$

   (vi) $2\pi \times 5=31.42$

   (vii) $a+b$

   (viii) $x+7$

2. 用代数算式表示下列问题，并求解:

   (i) 将一个数加上2，再将结果乘以3，得到了30。那么这个数是多少？

   (ii) 将一个数减去5，再将结果的四倍加上6，得到了26。这个数是多少？

   (iii) 若$f(x)=x+2$，求$f(3)$，$f(-1)$，$f(0)$。

   (iv) 若$g(x)=x+1$,$h(x)=2x+1$，求$g(2)+h(2)$，$g(-4)+h(-4)$。

   答案:

   (i) 设这个数为$x$，则$(x+2)\times3=30$，解得$x=8$。

   (ii) 设这个数为$x$，则$4(x-5)+6=26$，解得$x=9$。

   (iii) $f(3)=3+2=5$，$f(-1)=-1+2=1$，$f(0)=0+2=2$。

   (iv) $g(2)+h(2)=(2+1)+(2\times2+1)=8$，$g(-4)+h(-4)=(-4+1)+(2\times-4+1)=-4$。

3. 【思考】你能否想到一个将温度数字从华氏温度转换为摄氏温度的算式？还能想到一个将长度从英寸转换为厘米的算式么？请在回答前进行研究。

   答案:

   华氏温度转摄氏温度的公式为$C=\frac{5}{9}\times(F-32)$，其中C表示摄氏温度，F表示华氏温度。

   英寸转厘米的公式为$1\text{英寸}=2.54\text{厘米}$。