教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 21(1)

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📜 教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 21(1)

📅 最后修改于: 2023-12-03 15:26:04.038000 🧑 作者: Mango

介绍教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 21

教资会网络（University Grants Commission National Eligibility Test）是印度政府为了提高高等教育质量而设立的一个考试。考试内容涵盖了各种学科领域，其中包括计算机科学。本文将介绍2016年8月份的第三轮计算机科学问题21。

问题描述

考虑以下递归函数：

def mystery(n):
    if n <= 0: 
        return(0)
    else:
        return(1 + mystery(n // 2))

那么当 $mystery(255)$ 被调用时，该函数将返回什么值？

解题思路

该函数的基本思路是计算 $n$ 除以2的商（整数除法），并将结果加1。直到结果为0时，递归结束。

对于$mystery(255)$，可以通过迭代计算的方式来确定它的值。具体做法如下：

将这些值代回公式中有：

$$mystery(255) = 1 + mystery(127)$$ $$= 1 + (1 + mystery(63))$$ $$= 1 + (1 + (1 + mystery(31)))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + mystery(15))))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + mystery(7))))))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + mystery(3)))))))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + mystery(1))))))))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + mystery(0)))))))))$$ $$= 1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + (1 + 0))))))))$$ $$= 9$$

因此，当$mystery(255)$被调用时，该函数返回的值为9。

返回代码片段

# 介绍教资会网络 | UGC NET CS 2016 年 8 月 – III |问题 21

教资会网络（University Grants Commission National Eligibility Test）是印度政府为了提高高等教育质量而设立的一个考试。考试内容涵盖了各种学科领域，其中包括计算机科学。本文将介绍2016年8月份的第三轮计算机科学问题21。

## 问题描述

考虑以下递归函数：

```python
def mystery(n):
    if n <= 0: 
        return(0)
    else:
        return(1 + mystery(n // 2))