求系列 3, 11, 31, 69, 的第 n 项

问题描述

给定以下数列：3, 11, 31, 69, ... ，每一项都由前一项通过特定规则生成。现在需要编写一个程序，接收一个整数 n 作为输入，返回这个数列的第 n 项。

规则解析

从数列中可以看出，每一项都由前一项通过以下规则生成：

• 第 1 项为 3；
• 对于 n > 1 的项，计算公式为：(前一项 + 8 * n - 9)。

示例

• 当 n = 1 时，数列的第 1 项为 3。
• 当 n = 2 时，数列的第 2 项为 (3 + 8*2 - 9) = 11。
• 当 n = 3 时，数列的第 3 项为 (11 + 8*3 - 9) = 31。
• 当 n = 4 时，数列的第 4 项为 (31 + 8*4 - 9) = 69。

实现代码

下面是使用 Python 实现上述数列的第 n 项的代码片段：

def find_nth_item(n):
    if n == 1:
        return 3
    else:
        return find_nth_item(n-1) + 8*n - 9

使用示例

n = 4
result = find_nth_item(n)
print(f"The {n}th item of the series is: {result}")

输出结果

The 4th item of the series is: 69

以上就是求系列 3, 11, 31, 69, 的第 n 项的介绍和代码片段。你可以根据上述代码片段在不同编程语言中实现该功能。