区分给定多项式的程序

程序介绍

本程序旨在通过输入多项式，自动判断其类型，并提供对应的计算方法。

下面介绍程序对多项式的区分方法：

1. 常数项

如果多项式只有常数项，则是常数多项式，直接输出其常数项。

2. 线性多项式

如果多项式只有一次幂次，则是线性多项式。对于形如 $ax+b$ 的线性多项式，程序将提供求解 $x$ 的方法。

3. 二次多项式

如果多项式仅有二次幂次项，则是二次多项式。对于形如 $ax^2+bx+c$ 的二次多项式，程序将提供求解的方法。

4. 高次多项式

如果多项式的幂次大于二次，则是高次多项式。程序将提供求解根的方法。

代码实现

以下是代码实现的主要部分：

判断多项式的类型

def judge_poly(poly):
    poly_type = ''
    highest_degree = 0
    for term in poly:
        if len(term) == 2 and term[1] > highest_degree:
            highest_degree = term[1]
    if highest_degree == 0:
        poly_type = 'constant'
    elif highest_degree == 1:
        poly_type = 'linear'
    elif highest_degree == 2:
        poly_type = 'quadratic'
    else:
        poly_type = 'higher_order'
    return poly_type

求解线性多项式

def solve_linear(poly):
    a = 0
    b = 0
    for term in poly:
        if term[1] == 1:
            a = term[0]
        elif term[1] == 0:
            b = term[0]
    x = -b/a
    return x

求解二次多项式

def solve_quadratic(poly):
    a = 0
    b = 0
    c = 0
    for term in poly:
        if term[1] == 2:
            a = term[0]
        elif term[1] == 1:
            b = term[0]
        elif term[1] == 0:
            c = term[0]
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        return None
    elif delta == 0:
        x = -b/(2*a)
        return x
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta))/(2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta))/(2*a)
        return (x1, x2)

求解高次多项式

def solve_higher_order(poly):
    # 待实现
    pass

总结

本程序可以方便地区分一个给定的多项式类型，并提供相应的计算方法。但对于高次多项式，程序还需要进一步完善。