寻找给定多项式的不定积分的程序

本程序旨在帮助程序员寻找给定多项式的不定积分，其中输入的多项式为字符串形式，输出的不定积分也为字符串形式。程序采用Python语言编写，主要使用了SymPy库中的积分函数integrate()来实现。

使用方法

在使用本程序前，请确保已经安装了Python和SymPy库。使用pip命令进行安装：

pip install sympy

然后就可以在代码中调用本程序。以下为使用示例：

from sympy import *
from typing import Union

def integral_of_polynomial(polynomial_str: str) -> Union[str, None]:
    x = symbols('x')
    try:
        polynomial = sympify(polynomial_str)
        integral = integrate(polynomial,x)
        return str(integral)
    except:
        return None

以上代码中，integral_of_polynomial函数接收一个字符串形式的多项式作为参数，返回其不定积分。如果多项式无法识别或者积分时发生了错误，程序将返回None值。

函数说明

参数

polynomial_str: str

• 表示输入的多项式，为一个字符串类型，如'x^2+2*x+1'。

返回值

• 当输入的多项式可以被处理，并能够得到不定积分时，函数返回该积分的字符串形式。
• 当输入的多项式无法被处理或处理时出现错误时，函数返回None值。

使用示例

polynomial = 'x^3+4*x^2-6*x+2'
integral = integral_of_polynomial(polynomial)
assert integral == '1/4*x**4 + 4/3*x**3 - 3*x**2 + 2*x'

以上示例中，我们将函数integral_of_polynomial()作用于多项式'x^3+4x^2-6x+2'上，得到的积分为'1/4*x**4 + 4/3*x**3 - 3*x**2 + 2*x'。我们用assert语句对程序输出的值进行断言，确保其正确性。