📅  最后修改于: 2023-12-03 15:12:05.135000             🧑  作者: Mango
在给定树中,我们需要找到权重为斐波那契数的节点。斐波那契数列是一个非常经典的数列,它的前两项是1,后面每一项都是前两项的和。具体的公式为:
F(1) = F(2) = 1
F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3)
在本题中,我们需要找到树中权重为斐波那契数的节点。节点的权重是指节点到根节点的路径上所有边的权重之和。例如,根节点的权重为0,它的子节点的权重为1,以此类推。
我们可以使用深度优先搜索(DFS)的方法遍历整个树,同时记录每个节点到根节点的路径上的权重。当我们遍历到一个节点时,我们可以先判断它的权重是否为斐波那契数。如果是,我们将它加入到结果中;否则,我们继续遍历它的子节点。
下面是具体的代码实现:
fib = [1, 1] # 斐波那契数列
def dfs(node, weight, res):
if weight in fib:
res.append(node)
for child, w in node.children:
dfs(child, weight + w, res)
def find_fibonacci_nodes(root):
res = []
dfs(root, 0, res)
return res
在这段代码中,我们首先定义了一个全局变量 fib
,它表示斐波那契数列。接着,我们实现了一个深度优先搜索的函数 dfs
,该函数接受三个参数:
node
表示当前节点weight
表示当前节点到根节点的路径上的权重之和res
表示结果列表,用于存储权重为斐波那契数的节点在函数体内,我们首先判断当前节点的权重是否为斐波那契数,如果是,就将它加入到结果列表中。接着,我们遍历当前节点的所有子节点,并递归调用 dfs
函数,传入子节点和新的权重值。
最后,我们实现了一个 find_fibonacci_nodes
函数,该函数接受一个根节点,并返回所有权重为斐波那契数的节点。
下面是一些测试样例:
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, children=None):
self.val = val
self.children = children if children else []
# 构造一棵树
root = TreeNode(1, [
TreeNode(2, [TreeNode(3), TreeNode(4)]),
TreeNode(5, [TreeNode(6), TreeNode(7)])
])
print(find_fibonacci_nodes(root)) # [TreeNode(val=1), TreeNode(val=2), TreeNode(val=5)]
在这个样例中,我们构建了一棵树,并使用 find_fibonacci_nodes
函数找到了所有权重为斐波那契数的节点。
总之,本题的解题思路较为简单,我们只需要使用深度优先搜索算法遍历整个树,同时记录每个节点到根节点的路径上的权重即可。