将幂律分布转换为线性图

每当我们在ML项目上工作时，都必须处理数据集的高维度。这里有一个非常特殊的术语，即维数诅咒。尽管有许多方法可以解决此问题，但解决方案之一可以是更改坐标系。从数据科学家的角度来看，该解决方案有些有趣并且是新的。
在进行模型训练时，我们尝试消除假设的线性以提高模型的准确性。但是在本文的此处，我们试图了解如何轻松地可视化数据，并可以借助简单但创新的数学方法来理解数据。

以下是假设：

$f(x)=b x^{-a}$
幂律是统计学中非常重要的概念，它提供有关两个变量的信息。并且这两个变量彼此相对成比例，这意味着一个变量的数量变化将反映其他变量的数量变化。一个量随另一个量而变化。
现在让我们借助自然对数(ln)求解此方程。

幂律图

$y=b x^{-a}$
$\ln (y) = \ln \left(b x^{-a}\right)$

使用对数属性，

$\ln y=\ln (b)-a \ln (x)$

现在，假设ln(y)为$\widehat{y}$ ln(x)为$\widehat{x}$ 。将值代入上述方程式，便得到方程式。
$\hat{y}=-a \hat{x}+\ln (b)$

幂律图的线性图

因此，现在非常明显的是，该假设现在已转换为线性方程式。这将使我们的任务易于分析参数之间的相互影响。