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📜  第11类RD Sharma解决方案–第2章关系–练习2.3 |套装2

📅  最后修改于: 2021-06-23 05:31:17             🧑  作者: Mango

问题12.设A = {x,y,z}和B = {a,b}。查找从A到B的关系总数。

解决方案:

问题13。令R是从N到N的关系,由R = {((a,b):a,b∈N and a = b 2 }}定义。

以下陈述正确吗?

(i)(a,a)∈R对于所有a∈N

(ii)(a,b)∈R⇒(b,a)∈R

(iii)(a,b)∈R和(b,c)∈R⇒(a,c)∈R

解决方案:

问题14.让A = {1,2,3,…。,14}。通过R = {(x,y):3x – y = 0,其中x,y∈A}来定义集合A上的关系。使用箭头图描述这种关系。写下其域,共域和范围。

解决方案:

问题15:通过R = {(x,y):y = x + 5,在自然数的集合N上定义关系R,x是自然数小于4,x,y∈N}。使用(i)名册形式(ii)箭头图描述这种关系。写下R的域和范围。

解决方案:

问题16:A = {1,2,3,5},B = {4,6,9}。通过R = {(x,y)定义从A到B的关系R:x和y之差为奇数,x∈A,y∈B}。以名册形式写R。

解决方案:

问题17:以花名册形式写关系式R = {(x,x 3 ):x是小于10的质数。

解决方案:

问题18。令A = {1,2,3,4,5,6}。设R为与A定义的关系

R = {(a,b):a,b∈A,b可被a整除}

(i)以花名册形式写R

(ii)找出R的域

(iii)找出R的范围。

解决方案:

问题19。该图显示了集合P和Q之间的关系。将该关系写在

(i)设置建造者表格

(ii)名册表格

(iii)它的范围和范围是什么?

解决方案:

问题20:设R是Z上由R = {((a,b)Z,a – b是整数}}所定义的关系。找到R的域和范围。

解决方案:

问题21:对于由规则(a,b)∈R 1 <=> 1 + ab> 0在R上定义的关系R 1 ,证明:(a,b)∈R 1和(b,c)∈R 1⇒(A,C)∈R 1不是适用于所有的a,b,C∈R.

解决方案:

问题22.设R是由(a,b)定义的N x N的关系R(c,d)对于所有(a,b),(c,d)∈N的a + d = b + c xN。

显示:

一世。 (a,b)对所有(a,b)∈N x N的R(a,b)

ii。 (a,b)R(c,d)⇒(c,d)R(a,b)对所有(a,b),(c,d)∈N x N

iii。 (a,b)R(c,d)和(c,d)R(e,f)⇒(a,b)所有(a,b),(c,d)的R(e,f),( e,f)∈N×N

解决方案: