第11类RD Sharma解决方案–第1集–练习1.6 |套装1

本文介绍了第11类RD Sharma数学教材第1集中练习1.6的解决方案，该解决方案属于套装1。

解决方案

问题描述

在坐标轴上，画出线段AB（点A坐标为4，B坐标为-2）和CD（点C坐标为-2，D坐标为-10）。如果线段AB和CD平行，那么它们之间的距离是多少？

解决方法

首先，我们可以根据给定的坐标计算出线段AB和线段CD的斜率。其中，线段AB的斜率为

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  = (-2 - 4) / (-2 - 4)
  = -6 / -6
  = 1

线段CD的斜率为

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
  = (-10 - (-2)) / (-2 - (-10))
  = -8 / 8
  = -1

由于线段AB和线段CD平行，它们的斜率相同。因此我们可以确定它们的方程为：

y = x + b

其中，b是y轴截距。将点A的坐标代入方程，我们可以求得：

4 = 1 * 4 + b
b = 0

将点C的坐标代入方程，我们可以求得：

-2 = -1 * (-2) + b
b = -4

因此，线段AB的方程为 y = x，线段CD的方程为 y = x - 4。

要求线段AB和线段CD之间的距离，我们可以求出任意一点到它们所在的直线的距离。将线段CD的方程变形得到：

x - y = 4

我们可以选取点A或点C，求其到这条直线的距离。例如，若选取点A，其到直线的距离为：

d = |(1 * 4 - 0 - 4) / sqrt(1^2 + (-1)^2)|
  = |0|
  = 0

因此，线段AB和线段CD之间的距离为0。

结论

线段AB和线段CD平行，且它们之间的距离为0。

代码片段

# 第11类RD Sharma解决方案–第1集–练习1.6 |套装1

本文介绍了第11类RD Sharma数学教材第1集中练习1.6的解决方案，该解决方案属于套装1。

## 解决方案

### 问题描述

在坐标轴上，画出线段AB（点A坐标为4，B坐标为-2）和CD（点C坐标为-2，D坐标为-10）。如果线段AB和CD平行，那么它们之间的距离是多少？

### 解决方法

首先，我们可以根据给定的坐标计算出线段AB和线段CD的斜率。其中，线段AB的斜率为

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 4) / (-2 - 4) = -6 / -6 = 1

线段CD的斜率为

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-10 - (-2)) / (-2 - (-10)) = -8 / 8 = -1

由于线段AB和线段CD平行，它们的斜率相同。因此我们可以确定它们的方程为：

y = x + b

其中，b是y轴截距。将点A的坐标代入方程，我们可以求得：

4 = 1 * 4 + b b = 0

将点C的坐标代入方程，我们可以求得：

-2 = -1 * (-2) + b b = -4

因此，线段AB的方程为 `y = x`，线段CD的方程为 `y = x - 4`。

要求线段AB和线段CD之间的距离，我们可以求出任意一点到它们所在的直线的距离。将线段CD的方程变形得到：

x - y = 4

我们可以选取点A或点C，求其到这条直线的距离。例如，若选取点A，其到直线的距离为：

d = |(1 * 4 - 0 - 4) / sqrt(1^2 + (-1)^2)| = |0| = 0

因此，线段AB和线段CD之间的距离为0。

### 结论

线段AB和线段CD平行，且它们之间的距离为0。