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📜  实数的指数定律

📅  最后修改于: 2021-06-25 02:12:23             🧑  作者: Mango

有时，我们会遇到非常多的数字，例如地球的质量。地球的质量是5,970,000,000,000，000，000，000，000千克。这样写地球质量没有问题，但是有时在涉及此类物体的计算中。它变得麻烦且难以使用。这就是为什么发明了指数的原因。为了便于处理非常大或非常小的数字。该数字可以写为5.97×10 24 Kg。读数为5.97乘以10的24的幂。让我们研究有关这些指数的一些定律。

指数定律

这些法律有助于我们简化计算。

产品法

乘积法规定，如果两个数字的基数相同，则可以直接将其指数相加。

  a m ×a n = a m + n

要验证此属性，请查看“ a”总共被乘以多少次。它乘以“ m + n”倍。因此，财产。

商法

根据该定律，如果分子和分母中的两个数字相同，则可以按以下方式排列它们的指数：分母中的指数减去分子中的指数

 \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}

也可以像上一个一样验证这一点，只需要看a的乘数，然后再除以该数即可。

幂律

根据幂定律，如果一个指数是另一个指数的幂，我们可以简单地将它们相乘。

(a m ) n =一百万

首先，将“ a”乘以m，然后再进行n次此操作。

产品法的权力

根据乘积定律的幂，如果将两个实数说成，此处的a和b被相乘并提高为幂m，我们可以将指数分别分配给a和b。

  a m xb m =(ab) m

此属性只是所有这些变量的重排。

商法的力量

根据商法的幂，如果两个实数在分子和分母中均被提高为幂n，则幂可以分别分配给这两个数。

 (\frac{x}{y})^n = \frac{x^n}{y^n}

这也可以通过简单地重新排列变量来验证。

零功率法则

只要x不等于零，将其提高到零的幂应使我们得到1。

a 0 = 1，a≠1。

让我们以一个例子来使这一点更加明显，

1 = 1 = \frac{x^a}{x^a} = x^{a - a} = x^0

笔记：

指数的指数

有时在更复杂的情况下，会给出指数而不是指数。让我们来看看如何接近他们，

5^{2^{4}}

我们将从头开始解决，

5^{2^{4}} \\ = 5^{16}

让我们看一下这些属性适用的一些示例和问题。

样本问题

问题1：找到2 -3的值

回答：

问题2： \frac{1}{3^{-2}}

回答：

问题3：使用上述属性进行简化：

(-4) 5 x(-4) -10

回答：

问题4：使用以上属性进行简化：

2^5 \div 2^{-6}

回答：

问题5：简化， (x^3 \div x^{\frac{1}{2}}) \times (x^{\frac{3}{2}} \div x^{0}) \times x^7

回答：

问题6：5 15的第五根是多少?

回答：

问题7：求n的值

2^{n-3} = \frac{1}{16^{n-4}}

回答：